El Principio de continuidad, también conocido como la ecuación de continuidad, es una ley del área de la física mecánica que explica el comportamiento de los fluidos. Dicho principio establece que lo que fluye hacia un volumen determinado, en un tiempo definido, menos lo que fluye fuera del volumen en ese tiempo, debe acumularse en ese volumen. En caso de que el signo de la acumulación sea negativo, entonces el material de dicho volumen se estaría agotando.
Toda la ecuación, y los resultados que se obtienen, son con el fin de explicar el comportamiento que tienen los fluidos una vez que se encuentran en movimiento. Se describe completamente en la ecuación, donde es posible determinar el resultado positivo o negativo. Estableciéndose como una consecuencia de la ley de la conservación de la masa, que a su vez se relaciona directamente con el principio de conservación de energía.
En esta ecuación, junto con una segunda ecuación, se basan las leyes de movimiento dichas por Newton. Aunque también es normal encontrar una tercera ecuación basada en la conservación de energía. Cuando se juntan las tres, entonces se consigue el resultado asociado con el movimiento y comportamiento de los fluidos en un espacio nada.
A continuación, hablaremos en detalle sobre el Principio de continuidad, en qué consiste y cuál es su relación con otros principios importantes. ¿Quieres saber más? ¡Acompáñanos hasta el final del artículo! ¡Comencemos!
¿Qué es el Principio de continuidad?
El principio de continuidad es una de las leyes fundamentales que se emplea en el análisis y evaluación de los flujos uniformes. Tal comportamiento recibe el nombre de continuidad del flujo y es normal en los experimentos relacionados con la física.
De este principio, y la ecuación general, se deriva el hecho de que la masa siempre se conserva en los sistemas de fluidos. Independiente de la complejidad en que tenga la dirección del tubo o la tubería donde se encuentra.
¿De dónde nace el Principio de continuidad?
El desarrollo del Principio de continuidad empezó junto al estudio de las propiedades métricas descubiertas para una figura primitiva. Las cuales, a día de hoy, siguen siendo utilizadas sin sufrir ningún cambio de signo. De acuerdo a lo establecido por este principio, las figuras correlativas pueden considerarse que surgen en la primera aplicación.
El primer enunciado del Principio de continuidad fue hecho por Kepler, y luego lo mejoró Boscovich. Aunque, no fue hasta unos años después donde la comunidad científica aceptó en sus filas el principio gracias a lo formulado por Poncelet en el año 1822. Formalmente, estos científicos establecieron lo siguiente:
“Si una entidad analítica en cualquier número finito de variables se cumple para todos los valores reales de las variables, entonces también se mantiene por continuidad analítica para todos los valores complejos”
A dicho principio se le conoce como ‘principio de continuidad de Poncelet’, o también recibe el nombre de ‘principio de permanencia de las relaciones matemáticas’.
Otro aportador importante a la ecuación de continuidad fue Lachlan, en el año 1893, donde dictó que si, por naturaleza de un problema determinado, se esperará un cierto número de soluciones. Para cualquier caso en particular se comenzó a utilizar. Entonces, el científico explicó que habrá una misma cantidad de soluciones para todos los casos presentados de los problemas. Aunque, algunas de las soluciones a los problemas, sean imaginarios. Sin embargo, seguirá siendo una solución.
Asimismo, el nacimiento como tal del Principio de continuidad surge de las leyes de Newton y sus ecuaciones. Que luego se adaptó para que pudiera explicar correctamente el comportamiento de los fluidos en un sistema dado. Para obtener resultados, se plasmó en una ecuación importante a día de hoy en las evaluaciones de los experimentos.
¿Qué establece el Principio de continuidad?
Si existe un flujo constante en un canal determinado, y el principio de conservación de la masa se aplica al sistema, existirá una continuidad del flujo sobre este. Es definido como ‘las velocidades medias en todas las secciones transversales tienen áreas iguales, y si las áreas no son iguales, las velocidades son inversamente proporcionales a las áreas de las secciones transversales respectivas’.
La traducción a lo anterior descrito es que si el flujo es constante en un alcance de canal, el producto del área en general y la velocidad dada, serán los mismos para cualquiera de las dos secciones transversales dentro de un alcance.
¿Dónde usar el Principio de continuidad?
El principio de continuidad se puede emplear para describir la caída en la superficie del agua en la entrada de una alcantarilla. Por ejemplo, cuando el flujo se mantiene constante y la velocidad del agua aumenta debido a una disminución de la aspereza, tal como sucede de una alcantarilla, el área de flujo deberá disminuir.
En el caso de una geometría de sección transversal constante, ese cambio en el área se refleja en un cambio en la elevación de la supervise. Esto será dado por la fórmula de Q = VA, cuando el flujo se mantiene constante, a medida que aumenta la velocidad, el área de flujo disminuye y viceversa.
Ecuación de continuidad
La ecuación de continuidad se aplica para explicar los fenómenos dados por el principio y obtener resultados en problemas propuestos. Se puede definir como una declaración del principio de conservación de masa para un flujo estable de manera unidimensional.
El cual tiene una entrada y salida concreta. Todo esto para explicar el flujo unidimensional constante. Para un flujo constante a través de un volumen de control con varias entras y salidas, el flujo másico neto debe ser cero. Donde las entradas son negativas y las salidas positivas.
¿Qué es una línea de corriente?
Una línea de corriente se conoce como una línea tangencial a la dirección de velocidad instantánea. Donde la velocidad es un vector y tiene gran magnitud y dirección correspondiente. Para poder visualizar correctamente los flujos, se puede imaginar el movimiento de un pequeño elemento marcado de fluido. Tal es el caso de una gota de agua con tinte fluorescente, donde lo podemos marcar y este iluminará con un láser las líneas fluorescentes.
